招行百夫长的放水行为诱导了很多人的跟风申请，但我想大多数人其实并没有从成本收益的角度拿起笔真正计算自己是否值得拥有百夫长，也许很多人最终被银行反薅还浑然不知。现本文仅从通过招行取现获得积分兑换SPG或英航里程来计算，你是否真正值得拥有百夫长。一、已知条件：已知前提条件一：招行积分获取成本：1、不考虑刷卡，仅考虑通过招行合法卖分的方式获得积分；2、鉴于招行目前卖分常态化，经常会有取现方面的积分赠送活动，力度大小不一，我们取个平均值，即取现1万元花手续费100元，得到2500积分，相当于1元手续费成本得到25招行积分已知前提条件二：招行积分与英航里程数量对应关系及相应市场价值1、1500招行积分~2000英航里程，相当于1积分~1.33英航里程，25招行积分~33.25英航里程2、1万英航里程市场价值为1000元（暂定，每个人估值不一样，参数可变），则1.33英航里程市场价值为0.133元，33.25英航里程市场价值3.325元。已知前提条件三：招行积分与SPG积分数量对应关系及相应市场价值1、3000招行积分~2000SPG积分，相当于1招行积分~0.67SPG积分，25招行积分~16.75SPG积分； 2、SPG积分兑换CAT1平时是3000分，CAT2平时是4000分，我们取个平均值3500分。这些酒店均价假设为500元（暂定，每人估值不同，参数可变），则3500SPG积分价值500元，相当于1SPG积分为0.14元，0.67SPG积分为0.0938元，16.75SPG积分市场价值为2.345元下面将上述假设前提条件整理成如下表格：取现手续费获得招行积分SPG英航里程 获得SPG积分数量SPG市场价值获得英航里程数量英航里程市场价值1元2516.752.34533.253.325二、基本收益函数下面我们通过损益表的方式来计算，我们持有百无长的收益函数。假设收入为R，成本为C,收益为P。1、申请百夫长，需要支付成本3600元年费，可以获得的收益有体检洗牙、高尔夫、300元酒店等特权。由于本人不打高尔夫，其收益取值为0，300元酒店权益需要再额外付费，这里也暂不考虑，取值为0；体检洗牙若选用美兆瑞尔，其市场价值至少1000元，因此我可以视为最终获得的收益为1000元。2、招行取现为X元手续费，成本为X，获得的积分若兑换SPG，则根据上表，可获得收益为2.345X。综上，我们将上述条件列成下表：类别项目金额备注一类R11000体检洗牙权益收入，其他附属权益叵认为有价值可列此C1-3600年费支出二类R22.345X根据上表所获得SPG的市场价值收入C2-X取现手续费X元我们最终可以获得的收益P=（R1-C1）+(R2-C2) =1.345X-2600 ①这是一个线性函数：（1）若令其为0，则可解得X=1933元。这说明你要再额外花费1933元手续费（即取现19.33万元）才能将成本持平，可获得48325招行积分，兑换32377SPG积分（市场价值4533元）。可见每年通过取现需要新增5万左右的招行积分才可基本成本收回。（2）若想投资收益率达到20%，则令P/（C1+C2）=20%，可解得方程X=2900元。这说明你要再额外花费2900元手续费（即取现29万元）才能获得20%投资收益，这2900元可获得72500招行积分，兑换48575SPG积分（市场价值6800元）投资收益率花费手续费取现金额获得招行积分数量获得SPG积分数量获得SPG积分市场价值0%19331933004832532377453320%290029000072500485756800三、进阶收益函数如果我们考虑了招行百夫长一主二附卡生日可获得3万积分的情况，则损益表就变为以下的样子类别项目金额备注一类R11000体检洗牙权益收入C1-3600年费支出成本二类R22.345X根据上表所获得SPG的市场价值收入C2-X取现手续费X元成本三类R32814兑换SPG，3万招行积分*16.75/25C3-396假设获得该3万积分需刷卡6.6万元，刷卡成本为6.6万*0.6%（刷卡手续费率，也可为其他比率，参数可变。此处仅是为计算成本，不提倡这种方式。若真实消费则取参数为0）则我们最终可获得的收益P=(R1-C1)+（R2-C2）+（R3-C3） =1.345X-182 ②用同样的方法测算投资收益率分别为0和20%时的成本，可得如下数据投资收益率花费手续费取现金额获得招行积分数量获得SPG积分数量获得SPG积分市场价值0%135135003375226131720%8578570021425143552010可见每年需要通过取现新增3375招行积分才可将成本收回。
四、结论通过以上计算，我们可以看出，若在参加生日10倍积分的情况下仅通过取现的方式来回本：1、我们最少需要额外再取13500元才能将成本打平，花费135元取现费。此时总收入为1000+316.6+2814=4130，总支出=3600+135+396=4130。2、我们最少需要额外再取85700元才能获得20%的投资收益率，花费857元手续费。此时总收入为1000+2010+2814=5823元，总支出=3600+857+396=4853元。各位可以根据自己的实际情况来重新衡量自己是否真的需要百夫长白金卡。五、其他备注说明：1、将招行积分换英航里程的投资收益计算方法同上，可自行计算2、1SPG积分与1英航里程的市场价值每个人的认识不同，可自行调整上述参数。但总的分析框架不变。可根据自己的认知重新计算。3、招行百夫长其他附属权益如FHR、无限次CIP，市场价值不好估量，我这里全部取值为0。各位可以根据自己平均一年平均使用量做一个市场估价（比如龙腾休息室银行采购成本是30元左右，市场自己买可能是100元左右，30元个人肯定购买不到，100元个人也认为不值，可在其中间范围内取值如50元/次，再考虑平均一年可用次数可计算出市场价值），再调整增加上述函数中的一类：成本为0，收入为自己评估的市场价值4、若不仅取现而有更多真实的刷卡消费，则可以以0成本的方式获得招行积分，大家可以大体评估一下自己一年可有积分刷卡消费为多少元，可带来多少招行积分，可再增加上述函数中收入一列，分析框架仍不变。5、招行生日10倍积分是一个减少额外成本支出的一个非常重要福利，所以只有用足3个生日权益，才会大幅降低额外成本支出，才会将额外支出成本降到最低。
6、我仅是从可量化的成本收益的角度去看百夫长的问题，百夫长到底值不值得申请观察的角度可有很多种，若对我的分析质疑，请最好在我的分析框架内提出而不要增加其他的非可量化条件如主观感受。有人认为愿意花3600元去享受更好的生活，由于这种涉及主观感受的东西因人而异，不好估值（当然你如果能将其量化估值就可讨论），不在本文讨论之列。